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[UE 4] Probabilités | Permutation | Quand dois-je utiliser factorielle?(Résolue)

Question

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Elodie
Membre
Pharmacie Montpellier
Bonsoir!

Je me demande quand est-ce que je dois utiliser la factorielle ou la puissance. Je m'explique: voilà l'enoncer d'un excercice: dans un parking de 7 places le nombre de rangement possible de 7 voitures vaut 5040?
La réponse est oui puisque 7! = 5040 mais pourquoi n'avons-nous pas fait 7^7, ce qui ne donne pas du tout le même résultat. Je le vois bien mais je ne comprend pas la différence.
C'est une question sur un sujet facile mais je vous remercie d' avance pour votre aide.

Elodie
Par Elodie le 20/11/2012 à 21h38 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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Gui Le Zouz
Tuteur admin
Pharmacie Montpellier
Bonsoir,
Alors pour répondre à ta question on ne fait jamais la puissance pour une permutation. Si dans un exercice tu es amené à faire du dénombrement et à utiliser la permutation la formule est, pour n objet : n!
Voilà en espérant t'avoir éclairée.
Par Gui Le Zouz le 21/11/2012 à 00h26 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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AminaLasmi
Membre
Pharmacie Montpellier
Salut, désolé de relancer si vite, mais ce serait pour savoir quand faut il utiliser la puissance. Est ce que c'est quand il y a remise ?

Si tu pouvais me donner un exemple avec une application à la puissance ce serait vraiment cool, merci beaucoup :)
Par AminaLasmi le 21/11/2012 à 15h14 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Raf
Tuteur simple
Médecine Nîmes
Bonsoir,
Réfléchissez bien à la signification de votre calcul. 7! c'est 1*2*3*4*5*6*7 alors que 7^7 c'est 7*7*7*7*7*7*7, rien à voir entre les deux !

Par exemple quand tu lances une pièce de monnaie x fois, à chaque fois elle a une chance sur deux de tomber sur face donc la proba est de 0.5^x . La probabilité reste la même, toujours, donc on fait avec la puissance.

Pour la permutation, je vais reprendre l'exemple des voitures. Une voiture se gare. La seconde n'a plus que six emplacements possibles. La probabilité est modifiée, contrairement au jeu des pièces ! Et au fur et à mesure que les voitures se garent, le nombre de places vides diminue. Par exemple quand il reste trois places la voiture a une chance sur trois de se garer à tel endroit, ensuite une chance sur deux, etc.

En espérant t'avoir aidé, bonne soirée et bonnes révisions.
Par Raf le 25/11/2012 à 20h51 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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