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[UE 4] Sabatier | Lois de probabilités | Calculer une fonction de répartition(Résolue)

Question

...
MotRose
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour,

Alors voilà, un moment dans le cours on calcule une fonction de répartition. Mais il y a un point que je ne comprends pas (j'utiliserai des parenthèses à la place des crochets, car je n'en ai pas sur mon clavier).

On a :
- si u < -1 alors F(u) = 0
- si u > 2 alors F(u) = 0
- (et là je comprends pas) si - 1 < u < 2, alors
F(u) = INT (-inf;-1) + INT (-1;u)

Mais pourquoi on "décompose seulement" l'intégrale avec -1 ? Et pas avec -1 et 2 comme on l'a fait précédemment avec la densité de probabilité ?

Merci !
Par MotRose le 18/09/2011 à 16h03 - Avertir les modérateurs

Réponses

...
cactus
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut!
Pour que ta fonction soit une densité de probabilité, tu dois vérifier les 3 conditions dont: l'intégrale de f(x) (l'aire sous courbe) fasse 1 sur l'intervalle (-inf;+inf) c'est pour ça que dans ton exemple il l'a décompose sur tout cet intervalle.(diapo8)

Par contre, rappelle toi la fonction de répartition F(u) c'est la probabilité que X soit PLUS PETIT ou égal à u et donc c'est l'intégrale de -inf à u. (c'est une formule de ton cours). Donc tu la décomposes uniquement sur cet intervalle.

C'est ça que tu n'avais pas compris?
je sais pas si c'est clair mais c'est dur d'expliquer par écrit!
Bon courage!
Par cactus le 27/09/2011 à 08h16 - Avertir les modérateurs
...
nicolasss
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Je précise en plus que si u>2 , F(u)=1 et pas zéro !
Par nicolasss le 27/09/2011 à 08h51 - Avertir les modérateurs

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