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Question

...
ARIS15
Membre
Pharmacie Montpellier
QCM 12: concours paces 2013

On effectue 4 lancers consécutifs d'une pièce de monnaie et l'on compte le nombre de cotés "face" apparus. cette expérience est répétée 160 fois. Les fréquences observés sont les suivantes: 0" face" pour 17 lancers observés , une "face" pour 52 lancers observés , 2"face" pour 54 lancers observés , 3"face" pour 31 lancers observés, 4 face pour 6 lancers observés.On souhaite déterminer si la pièce est truquée

Ma question est: quel est le test approprié, j'ai pensé au test du chi deux d'ajustement mais j'ai du mal a trouver les effectifs théoriques et observés
Par ARIS15 le 02/12/2014 à 13h01 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponse

...
Eva
Tuteur simple
Médecine Montpellier
On a en effet une distribution observée à comparer à une distribution théorique, le test du chi deux d'ajustement pourra être employer si mes effectifs théoriques sont supérieurs à 5.
Alors tes effectifs observés sont donnés dans l'énoncé : 17 ; 52 ; 54 ; 31 et 6.
Calculons maintenant les effectifs théoriques : dans cette expérience, le nombre de côtés "face" apparus suit une loi binomiale de paramètre n=4 (on lance 4 fois) et p=1/2 (c'est une chance sur deux face, une sur deux pile). Avec la formule de la loi binomiale (P(X=k)=Cknpkqn-k) tu calcules la probabilité d'avoir 0 face, puis 1 face, puis 2 etc. Tu multiplies la probabilité obtenue par 160 pour avoir les effectifs théoriques. Tu dois trouver les effectifs théoriques suivants : 10 ; 40 ; 60 ; 40 et 10.

N'hésite pas à relancer si ce n'est pas clair, bon courage :)
Par Eva le 02/12/2014 à 20h41 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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