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[UE 4] Sabatier | Estimation de la variance de l'echantillon | comment calculer s2? (Tuteurs remerciés)

Question

...
saxa
Membre
Médecine Montpellier
Bonsoir,

J'arrive pas a comprendre comment il faut estimer la variance de l'echantillion ,s².

La formule donné dans le cours est bien (1/n) * somme de (xi-moyenne)²

Mais dans son dernier diapo dans un example il fait
(1/n) * (somme de xi² -moyenne²) car c'est le somme de xi² qui est donné. Je fais le calcul avec les deux formul mais je trouvé pas le meme resultat.

J'ai aussi trouvé la meme chose dans la seance 4 dans les annales du tuto dans QCM 1 item B... Car x²-moyenne² n'est pas la meme chose que (x-moyenne)². Je me trompe ou?

Merci! :)
Par saxa le 16/11/2014 à 01h11 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

...
Eva
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Les deux formules pour calculer la variance données dans le cours de monsieur Sabatier sont utilisables et donnent le même résultat. Je suis d'accord avec toi sur la première : (1/n) * somme de (xi-moyenne)². Mais pour la seconde tu te trompes dans les priorités de calcul, les parenthèses ne vont pas là, la formule est : (1/n)* (somme des xi²) - moyenne².

Prenons un exemple pour que ce soit plus clair : on a 4 valeurs 2 ; 3 ; 5 et 6. La moyenne est 4, la somme des xi² vaut 74.
En utilisant la première formule on a : s² = (1/4)*[(2-4)²+(3-4)²+(5-4)²+(6-4)²] = (1/4)*(4+1+1+4)= 2,5.
En utilisant la seconde formule on a : s² = (1/4)*74 - 16 = 2,5.

N'hésite pas à relancer si ce n'est pas assez clair, bonne continuation :)
Par Eva le 20/11/2014 à 10h13 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
saxa
Membre
Médecine Montpellier
Ahh j'avais pas vu la réponse, mais merci en tout cas! C'est plus clair! lol
Par saxa le 04/12/2014 à 21h10 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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