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[UE 3-b] Travail | ...Travail reversible / irreversible | formules(Tuteurs remerciés)

Question

...
kshah
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour!

J'ai vu dans une séance de tutorat que les formules pour

-travail réversible = -nRT.ln(ΔV)
-travail irréversible= -PΔV

-Mais dans le cours de Mme Wisniewski je n'ai pas trouvé la formule -nRT.ln(ΔV). Du coup je me demandais si elle était à savoir?
-Et pourquoi la formule W=-PΔV s'applique dans les cas irreversibles? je pensais que la seule condition necessaire était la pression constante.

Merci beaucoup! heureux
Par kshah le 05/04/2014 à 17h21 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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Pepsi'X
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut :)

1) Même si la formule du travail réversible n'est pas dans son cours, elle était dans son TD et Mme Wisniewski considère que le TD est un complément du cours et donc tous ce qu'il y a en plus dans le TD est à savoir.. Donc je te conseille d'apprendre les deux formules ;)

2) La formule W=-PΔV s'applique seulement quand c'est irréversible ( le fait que la pression soit constante est toujours une condition nécessaire dans ce cas ;) )et pas quand c'est réversible car en gros quand une transformation est réversible c'est comme si cette transformation était une suite d'états d'équilibre et donc à chaque fois on a une infime variation du volume c'est pourquoi d'un point de vue mathématique on utilise le ln.

Voilà, j'espère avoir répondu à tes questions, bon courage :)

<<< Le tutorat c'est la vie ! >>> Léa TS UE3

Par Pepsi&#039;X le 06/04/2014 à 11h19 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
Jordan
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut ! Sans revenir sur ce qu'a dit Léa avec justesse, je me permets de te rajouter - si cela t'intéresse - quelques éléments de "démonstration", qui ne sont pas à connaître. Pour plus de lisibilité, je le taperai sur word et te le présenterai en format image.

Déjà, tu t'en souviens sans doute, mais je vais juste rappeler deux points essentiels sur les intégrales, en considérant une fonction f et sa primitive F telle que F'(x) = f(x) ; k est une constante :
Image

Maintenant, rappelons une formule qui marche TOUJOURS, que ce soit une transformation réversible ou irréversible :
Image

Dès lors se pose la question de savoir comment faire cette intégrale, et la réponse va différer selon que la transformation est irréversible ou réversible.

Irréversible :
C'est le cas le plus simple à visualiser car c'est également celui qui décrit ce qu'il se passe réellement (on le sait, la transformation est, en réalité, toujours irréversible). Simple, car il s'agit juste de trouver la primitive de dV. Or, dV est tout simplement la dérivée de V, d'où :
Image

Réversible :
Ici, ça se complique car il va falloir admettre des choses totalement contre-intuitives en jouant sur des définitions. Soyons clairs : cette transformation, dans la réalité, n'est pas réversible. Aussi, à compter du moment où on va la considérer comme telle, on est totalement dans une vue de l'esprit, dans une expérience de pensée mathématique où seule compte la cohérence du calcul.
Déjà, qu'est-ce qu'une transformation réversible ? C'est une transformation au cours de laquelle le système passe par une multitude d'états d'équilibre très proches les uns des autres. Or, comment pourrais-je, dans cette expérience, traduire mathématiquement l'état d'équilibre ? En disant que Pext = Pint. Si cette définition nous semble logique dans l'expérience irréversible (en effet, l'état final est atteint quand la pression interne est égale à la pression externe), elle nous parait totalement aberrante dans l'expérience réversible : on sait pertinemment que, dans la réalité, tant que nous ne sommes pas à l'état final, la pression interne et la pression externe sont différentes. Pourtant, si nous voulons considérer l'expérience comme réversible, nous sommes obligés d'admettre Pext = Pint.
Alors :
Image
Mais à l'intérieur de l'enceinte de volume V, on a n moles de gaz parfait à une température T : on peut donc utiliser l'équation des gaz parfaits.
On sait également que la primitive de dx/x est ln(x). Et on connait la propriété suivante du logarithme népérien : ln(x)-ln(y) = ln (x/y)
Sachant tout cela, on peut conclure :
Image


Voilà un peu d'où ça sort. Maintenant, pour le concours, je te conseille vivement de t'en tenir à la réponse précédente et de ne connaître que l'essentiel, c'est à dire quelle formule utiliser à quel moment.
Par Jordan le 07/04/2014 à 21h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
kshah
Membre
Médecine Montpellier
Merci beaucoup a tous les deux! lol
Par kshah le 19/04/2014 à 16h16 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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