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[UE 4] Sabatier | ... | Approximation par la loie normale d'une loi de poisson(Tuteurs remerciés)

Question

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Noeliee
Membre
Médecine Montpellier
bonjour :)

Je voulais savoir, si on nous demande d'approximer une loi de poisson par une loi normale, et que par la suite on nous demande de calculer P(X=10) c'est possible de le calculer avec l'approximation?
Parce que je croyais qu'avec les lois continues dès qu'on nous demandait P(X=x) c'était égal à zéro?
Mais dans la correction de l'exercice on utilise l'intervalle créé par l'application de la correction de continuité donc ça revient à calculer P(9,5<x<10,5) !
Est ce que c'est applicable dans tous les cas où on fait une correction de continuité? heureux

Mercii
Par Noeliee le 11/12/2013 à 07h51 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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spank
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut,

Ce qui est super important que tu retiennes c'est que quand tu approximes une loi discrète (loi Binomiale ou loi de Poisson) par une loi continue (loi Normale) avec toutes le conditions respectées, tu dois effectuer une correction de continuité.
La correction de continuité te permet d'inclure ou d'exclure une valeur pour éviter les erreurs d'approximation, je m'explique:

Si on te demande P(X≤2), tu vas chercher à inclure absolument la valeur 2, quand tu fais ta correction de continuité donc tu obtiendras P(X≤2,5) et à partir de là tu effectues le calcul avec la loi Normale.

Si on te demande P(X<2), tu vas chercher à exclure absolument la valeur 2 donc tu trouves P(X<1,5).

Pour l'exemple que tu cites, effectivement tu ne peux pas calculer P(X=10) avec la loi Normale mais tu encadres la valeur 10 par la correction de continuité donc tu obtiens P(9,5≤X≤10,5)

Et c'est valable pour toutes les approximations.

En espérant t'avoir aidée.
Par spank le 11/12/2013 à 19h29 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
Noeliee
Membre
Médecine Montpellier
Oui c'est tout de suite plus clair ! merci heureux
Par Noeliee le 11/12/2013 à 22h53 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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