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[UE 4] Sabatier | ... | Approximation loi binomiale (Tuteurs remerciés)

Question

...
Julyyy
Membre
Médecine Nîmes
Bonjour !
Petite question sur la correction de continuité
Bon alors j'ai compris que l'on doit l'appliquer pour passer d'une loi binomiale ou de poisson à une loi normale.
Cependant sabatier dans son cours prend un exemple où il approxime une loi binomiale et voilà ce qu'il fait :
On a μ= 5 et σ=2,121
P(X<=3)=P(X-5/2.121<=3-5/2.121)
De ce fait pourquoi n'applique-t-il pas la correction de continuité ?

Et autre chose, dans le cas d'une loi normale peut on dire que P(X<k)=P(X<=k) ?

heureux
Par Julyyy le 13/12/2012 à 14h38 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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Berenice
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Bonjour,

Effectivement, il y a un problème dans l'exemple que M. Sabatier a développé en cours. Comme tu l'as dit, quand on passe d'une loi Binomiale ou d'une loi de Poisson à une loi Normale, il faut toujours appliquer une correction de continuité , celle-ci pouvant prendre deux formes:
- P(X<k), on souhaite exclure la valeur k de notre calcul d'où P(U<k-0,5).
- P(Xk), on souhaite inclure la valeur k dans notre calcul d'où P(U≤k+0,5).

Et effectivement, dans le cadre d'une loi Normale, P(X≤k) équivaut bien à P(X<k), puisque la probabilité d'une valeur discrète étant nulle, l'égalité n'a pas d'impact sur la calcul.

Voilà, bonne soirée! rire
Par Berenice le 13/12/2012 à 16h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Julyyy
Membre
Médecine Nîmes
D'accord, merci pour ces précisions rire
Par Julyyy le 13/12/2012 à 23h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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