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[UE 4] Lois de probabilités continues / Loi Normale | TD n°2/QCM 7 | QCM7 Que faire ?(Tuteurs remerciés)

Question

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Master3377
Membre
Pharmacie Montpellier
Bonjour !
Je bloque sur le QCM 7 du TD2 : Je vois bien qu'il faut utiliser la loi Normale, mais c'est dans son application que ça me gêne... Voilà mes notes de corrections mais je ne les ai pas comprises non plus ... :

Tout d'abord : On veut p(D>180)>0.9 (jusque là ça va)
<=>p((D-210/σ)>(180-210/σ))>0.9 (Je vois comment passer de la ligne 1 à 2 mais pourquoi utiliser cette forme ? Cela correspond à quelle formule ?)
<=>p(U>180-210/σ)>0.9 avec U=D-D(barre)/σ (Celle-là ça va)
<=>1-p(U<(180-210/σ))>0.9 (Formule de base, ça va)
<=>p(U<(180-210/σ))<0.1 (Ça va aussi)
<=> Lecture Table (Comment lire la table ? Avec quelles valeurs ?)

Le reste, une fois la table lue, je l'ai compris, désolé vraiment si c'est mal présenté, j'ai fait de mon mieux ^^'

Merci d'avance !
Par Master3377 le 30/11/2012 à 16h32 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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Berenice
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Bonsoir,

Je te propose de reprendre le raisonnement depuis le début, ce sera beaucoup plus simple je pense.
Premièrement, traduction de l'énoncé: on te dit que la variable D suit une loi Normale de paramètres μ=210 et σ que l'on recherche. De plus, on te dit que P(X>180)>0,9, ce qui fait que P(X<180)<0,1.
A partir de là, on réalise une application standard de la loi Normale, en centrant puis réduisant, ce qui te donne:
P(X<180)<0,1 -> P(U<(180-μ)/σ)<0,1 -> P(U<(180-210)/σ)<0,1.
Tu recherches dans la table de la loi Normale centrée réduite le π correspondant à la probabilité 0,1. La valeur exacte ne se trouve pas dans la table, tu choisis donc la valeur qui s'en rapproche le plus, ici 0,1003, qui correspond à π(-1,28). Ne reste plus qu'à réaliser l'application numérique telle que:
(180-210)/σ=-1,28 -> -30=-1,28σ -> σ=23,4375.

Voilà, j'espère que c'est plus clair pour toi désormais, bonne soirée! rire
Par Berenice le 30/11/2012 à 20h55 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Master3377
Membre
Pharmacie Montpellier
Effectivement ! On repart dans le cas p(U<(b-μ/σ), ce qui nous permet de retrouver σ ! Merci :)
Par Master3377 le 01/12/2012 à 11h53 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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