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[UE 3-a] Incertitude | ... | Produit d' Incertitudes relatives(Tuteurs remerciés)

Question

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Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour à tous !

Je faisais un qcm du tuto et je me suis rendue compte que je n'avais toujours pas compris comment on décomposé les incertitudes pour un calcul de produit d’incertitudes relatives ...


Dans mon qcm (je prend cet exemple mais bon cest la méthode que je n'ai pas compris )

on nous demande l’incertitude relative de l'accélération normale et on nous donne l'incertitude absolue de r et de w

donc ça me donne :
je note y comme l'accélération normal pour des raisons de commodité

delta(y)/y = w delta(r) + r delta(w) + rw^2 delta(w) +w deltat(rw^2)


Mais je sais que je fais une faute ... j'essaye de me dire que ca revient à faire (rw) .w mais je ne comprends pas

merci pour votre aide ..
Par Dingo le 16/09/2012 à 12h05 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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bennn
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
Salut

Je te remet la réponse que j'ai déja publié sur une autre question

Auteur : Bennn<souligne>Méthode du logarythme :</souligne>

C'est une méthode très pratique pour le calcul d'incertitude pour pas avoir besoin de connaitre toute les formule de dérivation, seul du ln est utile (c'est d'ailleurs la seul que je connais XD)

On va chercher l'incertitude absolue (le Δ) du volume d'un cylindre.

h = 3,18 +/- 0,05 cm
r = 2,51 +/- 0,02 cm


On cherche donc ΔV.

La seule différent avec tout a l'heure c'est que la il te faut connaitre la formule.

V = hπR² = 3,18.π.2,51² = 62.9397 cm3
(on garde la valeur exact)

Maintenant on utilise la méthode du ln en mettant des ln dans toute la formule !

On obtient donc ln(V) = ln(hπR²)


On arrange un peu en utilisant les bonnes vieille formules de math :

ln(V) = ln(h) + ln(π) + ln(R²)
ln(V) = ln(h) + ln(π) + 2ln(R)


Ensuite on dérive, de la meme façon que tout a l'heure :

(dV / V) = (dh / h) + 2(dR / R)

π étant une constante sa dérivée est nulle, donc on l'enleve (règle de math encor et toujours ^^')


Encore de la meme façon que tout a l'heure on remplace les d par Δ :

(ΔV / V) = (Δh / h) + 2(ΔR / R)


Et la tu as finis ! Comme tu cherches ΔV, tu as juste a l'isolé et a remplacé par les valeurs.

Je te laisse calculé la fin et tu me marques le résultat =)


Voila pour la méthode du log que tu peux appliqué sur toute tes calculs d'incertitudes, c'est pas très dur car tu appliques toujours de la meme façon peu importe la question et après tu sors de ton équation ce que tu cherches.


J'espere avoir résolu ton probleme, si jamais tu as toujours pas compris hésite pas à relancer on reverra ça autrement.

Bon courage heureux

Tuteur ue3 =D

Par bennn le 16/09/2012 à 12h12 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Salut !

merci pour ta réponse, je lavais déjà vu en fait quand javais fait une recherche ^^

mais déjà je ne comprends pas cette étape :
(dV / V) = (dh / h) + 2(dR / R)

et puis en fait jai jamais compris cette méthode .... enfin sur le moment je la comprend mais je ne dois pas comprendre le mécanisme en lui meme parce que je n'arrive pas à la refaire quand je tombe sur un exercice type.
C'est pour ça que je pensais qu'on pouvait se servir de la "pseudo méthode " que j'avais explicité dans mon message initial !

Merci beaucoup pour ton aide !
Par Dingo le 16/09/2012 à 12h37 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
bennn
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
La seule chose a savoir pour appliquer cette méthode c'est la dérivé d'un ln.

ln'(x) = dx / x

A partir de la, que tu es r, v, m... tu as juste as remplacé.

C'est juste la dérivé d'un ln rien de plus ^^'


Si on nous demande de calculer l'incertitude sur une vitesse, on va utiliser notre formule : v = d/t

De la on va mettre des ln partout : ln(v) = ln(d/t)

On va simplifier : ln(v) = ln(d) + ln(t)

La seule différence avec des vraies dérivés est que on met un signe + au lieu du -, c'est une règle de cette méthode, TOUJOURS PLUS !

Ensuite tu dérive en utilisant le meme modèle que au dessus : (dv / v)= (dd / d) + (dt / t)

Et enfin tu remplaces tes d par Δ (les d de dérivé hein ^^')
(Δv / v)= (Δd / d) + (Δt / t)


Voila j'espere que cette autre approche t'éclairera =)

Tuteur ue3 =D

Par bennn le 16/09/2012 à 17h00 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Salut,

Merci de m'avoir ré-expliqué mais je n'avais toujours pas compris ...... donc je suis allée demander à un tuteur et c'est bon !

Merci encore pour tout temps !
bonne soirée :)
Par Dingo le 18/09/2012 à 20h37 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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