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[UE 3-a] Optique | Onde périodique non sinusoidale | Spectre d'onde(Tuteurs remerciés)

Question

...
Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Bonsoir,

Je suis entrain de refaire des annales, et je tombe sur un qcm avec comme énoncé " Soit une onde périodique non sinusoïdale de période 5s "
a/ Son spectre est continu
b/ son spectre est discontinu

L'item b) est vrai et le a) est faux

Je crois que j'ai pas tout suivi ... je vois pas comment on peut le savoir ?

Merci pour laide !
Par Dingo le 15/09/2012 à 17h56 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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emsye
Tuteur simple
Médecine Nîmes
Salut =)

Tout signal physique périodique de période T = 1/f peut être décomposé en somme de signaux (sin et/ou cos) de fréquences multiples de f. C'est le principe de décomposition en série de Fourier.
Du coup, le spectre d'une onde périodique est toujours discret et donc discontinu oeil

J'espère que c'est plus clair ^^ sinon n'hésite pas à relancer la question =)

tutrice stagiaire en UE3 =)

Par emsye le 15/09/2012 à 20h51 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Salut!

Ok merci pour ton aide .. :)

Donc une onde périodique meme si il est précisé non sinusoidale a un spectre discontinue ?

Et en fait je ne comprends pas comment tu déduis qu'une onde périodique peut etre décomposée en somme de de signaux de fréquence f que le spectre est discontinu ..
Désolée .....
Par Dingo le 16/09/2012 à 11h57 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
emsye
Tuteur simple
Médecine Nîmes
=)

Une onde périodique sinusoïdale est caractérisée par une fréquence unique f, donc le spectre d'une onde périodique sinusoïdale est discret avec une seule valeur...
ça ressemblera à ça :
Image

Une onde périodique non sinusoïdale peut se décomposer en plusieurs ondes périodiques sinusoïdales (sin ou cos)... c'est la décomposition de Fourier...
Une onde périodique non sinusoïdale aura donc une fréquence f, et des fréquences multiples de f (= harmoniques) <=> le spectre sera forcément discret avec plusieurs valeurs...
ça ressemble à ça :
Image


On ne peut avoir un spectre continu que si toutes les fréquences sont présentes entre 0 et fmax...
donc je serai tentée de te dire que oui, les ondes périodiques ont toutes un spectre discontinu ^^

J'espère que mon explication est plus complète maintenant ^^ sinon relance si c'est tjs pas ça ^^

tutrice stagiaire en UE3 =)

Par emsye le 16/09/2012 à 17h41 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Okay merci pour ces explications donc juste désolée d'etre un peu lourde mais pour transformer un signal en série de fourier il faut qu'il y est une fréquence unique ?

Merci ...
Par Dingo le 18/09/2012 à 20h39 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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emsye
Tuteur simple
Médecine Nîmes
non pas forcément ^^ cf le 2eme schéma, où il y a plusieurs fréquences...

si tu veux :
.signal périodique sinusoidal = signal en série de Fourier avec 1 seule fréquence
.signal périodique non sinusoidal (de fréquence f) = somme de plusieurs signaux périodiques sinusoidaux (de fréquences propres multiples de f) = plusieurs signaux en série de Fourier avec des fréquences différentes (ces fréquences ne sont d'ailleurs pas au hasard, puisqu'elles sont multiples de f...)

tutrice stagiaire en UE3 =)

Par emsye le 18/09/2012 à 20h49 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Merci infiniment !!
Par Dingo le 19/09/2012 à 22h11 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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