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[UE 3-a] TD 1 2012-2013 QCM1 | ... | blocage pour démarrer...(Tuteurs remerciés)

Question

...
poupette
Membre
Médecine Montpellier
Bonsoir, je suis vraiment désolée mais ça fait un trop long moment que je beug sur ce QCM tout bête...
Je sais pas si vous l'avez sous les yeux donc voilà l'énoncé :

Soit une variable x = 78,3 +/- 0,4
Alors z = ln(x) s'écrira :

z = 4,361 +/- 0,005
z = 4,361 +/- 0,0051
z = 4,3605 +/- 0,0051
z = 4,361 +/- 0,006
z= 4,360 +/- 0,006

Bon là, il s'agit pas de calculer l'incertitude d'un calcul, il faut juste appliquer le ln je pense... En faisant ça je trouve bien 4,360 ("pas plus de 3 chiffres" sinon c'est 4,3605) mais après pour le dx, ln(0,4) c'est pas du tout ça... (-0,9...). Je sais que ça va être un truc tout bête mais là je bloque, aidez moi svp vertige Merci d'avance
Par poupette le 06/09/2012 à 23h13 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

...
bennn
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
Hellow, je vais essayé de t'aider un peu mais pense à aller au td et à bien écouter cette partie.

_____________

Il y a beaucoup a lire car je t'ai tout détaillé réexpliqué + des explications générales en bas de page, j'espere que tu auras le courage de tout lire ^^'


1) Tu calcules ton z avec la formule que on te donne.

z = ln(x) = ln(78.3) = 4.360547603

Pour le moment on arrondis pas, ici on ne te parle pas de résultat biomédicale donc la règle des 3 chiffres ne s'appliquent pas, il faut arrondir au meme rang que dx, que on va calculer maintenant.


2) Tu calcules ton dx.

Pour calculer les incertitudes tu as plusieurs méthodes, dont la méthode " du logarythme " que je t'expliquerai en détails sur un autre exemple après, mais ici on est déja sur un ln donc on reste comme on est.

Pour cela tu dérives ton ln(x) (la seule dérivée que je trouve utile de connaitre car la seule que tu te servira).

On a donc dln(x) = dx / x


3) Tu remplaces les d par Δ.

Ici il n'y a seulement que dx et dln(x), on arrive donc à :

Δln(x) = Δx / x


4) Tu remplaces par les valeurs.

Δln(x) = 0,4 / 78,3 = 0.00510833

On arrondit par majoration en gardant 1 seul chiffre non nul à notre Δln(x)


Attention

L'arrondi par majoration avec 1 seul chiffre non nul s'applique uniquement pour Δln(x), et pas pour le ln(x) (c'est pour ca que on ne l'a pas touché au début).

On arrive à Δln(x) = 0.006


5) Tu arrondi ton ln(x) (celui du haut)

On arrondit notre ln(x) de façon classique au meme rang que notre Δln(x), c'est a dire au rang des millièmes.

ln(x) = 4.360547603 = 4.361


6) Tu mélanges le tout et c'est pret !

Pour finir tu met le tout en forme :

z = ln(x) +/- Δln(x) = 4.361 +/- 0.006

On trouve donc la réponse D, en espérant ne pas m'etre trompé XD



Voila la démarche a suivre pour résoudre ce genre d'exercice.

Petit plus pour les puristes : Vous remarquerez que le Δln(x) est la meme valeur que l'incertitude relative dans cet exercice, c'est un cas exceptionnel car la dérivé de ln nous fait retombé sur la formule de l'incertitude relative !



_____________


Méthode du logarythme :

C'est une méthode très pratique pour le calcul d'incertitude pour pas avoir besoin de connaitre toute les formule de dérivation, seul du ln est utile (c'est d'ailleurs la seul que je connais XD)

On va chercher l'incertitude absolue (le Δ) du volume d'un cylindre.

h = 3,18 +/- 0,05 cm
r = 2,51 +/- 0,02 cm


On cherche donc ΔV.

La seule différent avec tout a l'heure c'est que la il te faut connaitre la formule.

V = hπR² = 3,18.π.2,51² = 62.9397 cm3
(on garde la valeur exact)

Maintenant on utilise la méthode du ln en mettant des ln dans toute la formule !

On obtient donc ln(V) = ln(hπR²)


On arrange un peu en utilisant les bonnes vieille formules de math :

ln(V) = ln(h) + ln(π) + ln(R²)
ln(V) = ln(h) + ln(π) + 2ln(R)


Ensuite on dérive, de la meme façon que tout a l'heure :

(dV / V) = (dh / h) + 2(dR / R)

π étant une constante sa dérivée est nulle, donc on l'enleve (règle de math encor et toujours ^^')


Encore de la meme façon que tout a l'heure on remplace les d par Δ :

(ΔV / V) = (Δh / h) + 2(ΔR / R)


Et la tu as finis ! Comme tu cherches ΔV, tu as juste a l'isolé et a remplacé par les valeurs.

Je te laisse calculé la fin et tu me marques le résultat =)


Voila pour la méthode du log que tu peux appliqué sur toute tes calculs d'incertitudes, c'est pas très dur car tu appliques toujours de la meme façon peu importe la question et après tu sors de ton équation ce que tu cherches.

Je t'ai tout détaillé pour que tu comprennes mais tu verras après que tu écriras directement la forme finale sans tout reprendre ligne par ligne.

_____________


C'était un peu long j'espere que tu as tout compris et que tu arriveras en Td sereine, bon courage pour la suite et hésité pas a relancé si quelquechose te gene ou si tu veux que je revienne sur un point précis =)





Tuteur ue3 =D

Par bennn le 07/09/2012 à 13h55 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
tristan
Membre
Médecine Montpellier
Salut !
Je suis d'accord avec toi pour trouver z= 4,361 +/- 0,006 mais on doit pas le présenter avec les règles du biomédicale? Ca serait donc 4,360+/- 0,006.

Après je sais pas si parce que c'est juste une fonction, on peut négliger les règles biomédicales ?

Par tristan le 07/09/2012 à 19h20 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
poupette
Membre
Médecine Montpellier
Super ta réponse, merci beaucoup! Alors j'ai encore quelques petits points à éclaircir...

Premièrement, si tu peux écrire que dln=dx/x c'est parce que x'=1 non? Parce que moi j'avais appris que (ln(x))'=1/x, donc je suppose que c'est l'explication.

D'ailleurs, la méthode des ln que tu m'as -super bien- expliquée est la seule pour calculer les dx non? Vu qu'on ne peut pas appliquer bêtement un calcul à notre x puis le dériver, on trouverait 0 en toute logique (guefreu guefreu... dsl).

Ensuite, je pense que tu as inversé les mots incertitude relative et absolue non? Je pensais avoir lu dans le cours que l'incertitude absolue c'est dx et la relative dx/x.

Et enfin, pour répondre à ton exemple sur la méthode des ln, j'ai trouvé que dV=1,9926 cm3 donc je suppose que le résultat serait officiellement présenté comme ceci :
V = 63 +/- 2 cm3

Merci d'avance pour les quelques futures précisions que tu m'apporteras! heureux
Par poupette le 07/09/2012 à 19h33 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
bennn
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
Pour Tristan :

Il n'est pas précisé dans l'énoncé que on nous demande un résultat biomédicale, donc tu n'as pas besoin de mettre seulement 3 chiffres.

Si on nous demande en écriture biomédicale alors oui la réponse serait celle la.

Puis n'oublie pas que pour une écriture biomédicale il faut aussi les unités et l'intervalle de normalité (meme si généralement on vous dira que on le néglige), dans tout les cas tu ne peux pas écrire sous forme de résultat biomédicale.


J'espere avoir éclairci ce petit point ^^'

Tuteur ue3 =D

Par bennn le 07/09/2012 à 19h42 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
tristan
Membre
Médecine Montpellier
Ok j'ai compris pas de problème =)
Merci ^^
Par tristan le 07/09/2012 à 19h52 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
bennn
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
Pour Poupette :

1) Oui, quand on tu as quelquechose a dérivé (reprenons le volume) tu auras dln(V) = dV / V

Le raisonnement mathématique est pas très important ici, du moment que tu sais que dln(x) = dx / x

C'est toujours la meme chose, juste que a la place de x tu auras R, V, S...


2) Non ce n'est pas la seule méthode, tu peux faire une dérivation classique avec les données que il vous a donné dans son cours, mais ca te fait connaitre plus de choses et je trouve que c'est plus compliqué.

Libre a toi de choisir la méthode qui te correspond le mieux =)


3) Oui oui exact, avec tout ce que j'ai écris j'ai un peu mélangé ^^' je vais modifié ça dessuite.

" Relative " te renvoi a la notion de rapport, donc forcément a une division, comme le demande l'incertitude relative.


4) Voila c'est ca, tu avais juste le calcul a faire mais c'était juste pour te faire voir la formule de plus près.



J'espère que cette fois tu auras tout compris nickel =)

Tuteur ue3 =D

Par bennn le 07/09/2012 à 19h58 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
poupette
Membre
Médecine Montpellier
Ouaip, tout compris. Merci beaucoup Bennn! lol
Par poupette le 07/09/2012 à 20h10 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
mAri
Membre
Médecine Nîmes
bennnnnnnnn merciiiii sache que tu gère ta méthode est excellente thanks


moi en ue 3 je suis une merde choc et gràce a toi peut etre que je vai finir par y arriver merciiii heureux

merci tuteurs pr tout heureux

Par mAri le 07/09/2012 à 22h04 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
Mannon
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour,
si on suit ton exemple pour la méthode du logarithme, et qu'on veut cette fois ci l'incertitude relative, on applique (si j'ai compris) le résultat final en remplaçant par les valeurs sans rien isoler ?

Ca donnerait : ΔV/V= 0,05/3,18 + 2(0,02)/2,51= résultat ?


Merci heureux
Par Mannon le 09/09/2012 à 12h31 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
bennn
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
Exact heureux

Tuteur ue3 =D

Par bennn le 09/09/2012 à 12h50 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
Sunny
Membre
Médecine Montpellier
Merci !!! heureux
Par Sunny le 09/09/2012 à 13h13 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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