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[UE 4] Sabatier | TD | QCM2(Résolue)

Question

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Pierre74
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour,

Une solution contient 10^6 bactéries par L on prélève 1mm^3 de cette solution et l'on note par X le nbre de bactéries dans ce prélèvement. après calcul en utilisant la loi de poisson on trouve que p(X=0)=0,3679 à 10^-4 près

Voici l'énoncé du QCM, la correction commence par:
VAR X = nbre de bactéries dans le prélevement
Evennement : la bactéries ( soit présente soit absente du mm^3 )

Loi bino avec n évennements = n bactéries

la proba que la bactéries soit dans le mm^3 = 1/10^6
==> n=10^6 bactéries.


C'est la que je bloque:
on sait que dans 1L on en a 10^6, or
1L=10^6mm^3
donc dans 10^6mm^3 on en a 10^6
donc dans 1mm^3 on en à 1 non ?

Ou alors ce calcul de proportionnalité ne fonctionne pas ici, ou peut être que je me trompe dans les proportionnalités ..

Merci de votre aide

Par Pierre74 le 30/11/2011 à 18h46 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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cactus
Tuteur simple
Médecine Montpellier
tu as 10^6 bactéries dans 10^6mm3 donc la probabilité que la bactérie soit dans le mm^3 est bien de 1/10^6

ici n=10^6 c'est ton nombre de bactéries totales: tu as une loi binomiale (bactéries présentes/absentes)! tes paramètres sont n (le nombre total de bactérie) et p (la probabilité que ta bactérie soit dans le mm^3)

ton calcul de proportionalité est bon: dans 1mm3, tu auras en moyenne 1 bactérie!
donc quand tu fais P(X=0) avec ta loi de poisson =e^-lamba=e^-1

d'ailleurs quand tu fais ton approximation binomiale => poisson : le lambda=n*p=10^6 * 10^-6 , tu retrouves bien 1

je sais pas si c'est très clair! sinon passe en salle tuto...

bon courage!

tutrice stagiaire en ue4

Par cactus le 01/12/2011 à 11h18 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Pierre74
Membre
Médecine Montpellier


1/10^6 c'est pas la probabilité qu'une seule bactérie soit dans le mm^3 ?
Par Pierre74 le 01/12/2011 à 11h26 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Pierre74
Membre
Médecine Montpellier
?
Par Pierre74 le 02/12/2011 à 11h51 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Pierre74
Membre
Médecine Montpellier
non ?
Par Pierre74 le 03/12/2011 à 22h18 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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HQY
Tuteur simple
Médecine Montpellier
oui
Par HQY le 05/12/2011 à 13h40 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Pierre74
Membre
Médecine Montpellier
Mais pourquoi on cherche la probabilité qu'UNE SEULE bactérie se trouve dans l'échantillon, et pas le nombre de bactéries dans l'échantillon. " l'on note par X le nbre de bactéries dans ce prélèvement "

J'ai vraiment pas compris cet exercice ..
Par Pierre74 le 05/12/2011 à 15h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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cactus
Tuteur simple
Médecine Montpellier
c'est tout le temps comme ça: dans la séance 2 quand on avait x:"nb d'objets déféctueux", p=probabilité que l'objet soit défectueux

ici p=probabilité qu'il y ait une bactérie dans le prélèvement!

tu as n=10^6: à chaque fois tu prélèves 1mm^3 (10^6 fois =>10^6 évènements) et tu regardes si il y a une bactérie (echec/succès) avec p=10^-6

loi binomiale= n évènements indépendants répétés (ici prélèvement de 1mm3 et ceux 10^6 fois) avec chacun une probabilité de succès = à p !

je sais pas si c'est plus clair? sinon passe voir un tuteur, ça sera plus facile de t'expliquer oralement....




tutrice stagiaire en ue4

Par cactus le 05/12/2011 à 16h09 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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