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[UE 4] Sabatier/Lois de probabilité/Lois continues | ... | Problème dans l'exemple sur la variance loi continue(Résolue)

Question

...
seb
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour,

Après relecture du premier cours de Sabatier (sur la présentation des v.a.r), il y a un exemple que je comprends pas ! En effet, il nous dit que la formule de la variance est
Var(X) = E(X^2)-E(X)^2. Jusque la ca va !

Or, apres, dans son exemple, pour calculer la variance, pour remplacer le E(X^2) de la fonction f(x) = -x/18 + 13/36 , il met intégrale( X^2 f(x) d(x) ) .

Pourquoi multiplie-t-il par X^2 et ne met-il pas simplement les "x" au carré, du genre E(X^2) : intégrale(-X^2/18 + 13/36) ???

Car je ne pense pas que E(X^2) = X^2 x E(X).

Merci de m'éclairer (si j'ai été assez clair) ^^ ... lol

seb

Par seb le 05/11/2011 à 16h55 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponse

...
Leo.Pohl
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Yo!
Si je t'ai bien compris je pense pouvoir répondre ! Il me semble que tu fais une petite confusion entre E(x) et f(x), attention à ne pas t'embrouiller. Il est bien dit que E(x) se calcule ainsi : E(x) = x . f(x) . Dx ! Ainsi, si tu appelles, comme au lycée f(x) par y (cela te permettra peut-être de mieux comprendre quel est l'inconnu dans l'histoire), ça te donne E(x) = x . y . Dx, en remplaçant simplement E(x) par E(x²) tu obtiens logiquement E(x²) = x² . y . Dx = x² . f(x) . Dx :)
J'espère m’être bien fait comprendre et surtout avoir bien cerné ta question, n'hésite pas !
Par Leo.Pohl le 16/11/2011 à 00h13 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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