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[UE 4] Dujols/ Mesure - Probabilités - Statistiques | Probabilités | TD 1 ex 9(Résolue)

Question

...
Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour,

Toujours avec ce bon vieux TD, j'avais pris la correction pourtant je ne comprends pas comment il fallait trouver ses resulutats ..
Un petit coup de main serait le bienvenue

A la suite de la fe╠ücondation d'un ovule "X'' par un spermatozoi╠łde "X'' ou "Y'', le sexe de l'enfant est de╠ütermine╠ü ainsi :

* si le spermatozoi╠łde porte un chromosome sexuel X, on a alors XX: une fille,

* si le spermatozoi╠łde porte un chromosome sexuel Y, on a alors XY; un garc╠žon. Les vrais jumeaux re╠üsultent d'un de╠üdoublement de l'ovule fe╠üconde╠ü: les enfants sont alors de me╠éme sexe. Les faux jumeaux re╠üsultent de la fe╠ücondation par deux spermatozoi╠łdes diffe╠ürents de deux ovules: les enfants peuvent alors e╠étre de me╠éme sexe ou de sexe diffe╠ürent.

1. Quelles sont les probabilités respectives que deux jumeaux soient :
a) deux garc╠žons, b) deux filles, c) une fille et un garc╠žon; lorsque ce sont de vrais jumeaux ?

2. Même question quand il s'agit de faux jumeaux.

3. Quelles sont les probabilités que l'on ait affaire à des vrais jumeaux ou à des faux jumeaux, selon que
l'on a :
a) deux garc╠žons, b) deux filles ou c) une fille et un garc╠žon ?

Merci de votre aide ..
Par Dingo le 31/10/2011 à 10h30 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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nicolasss
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Hey

1) vrai jumeaux : les deux enfants sont du meme sexe
P(FF/vrai jumeaux)=P(GG/vj)=0,5 par contre avoir une fille et un garcon et impossible P(FG/vj)=0

2) faux jumeaux : les ovules et spermatozoides sont différents donc les probabilités sont exactements les meme que pour n'importe quelles fr^res et soeurs non jumeaux
P(GG/fj)=P(GF/fj)=P(FG/fj)=P(FF/fj)=1/4
(essaye de faire un arbre si tu ne comprends pas)
donc P(GG/fj)=1/4, P(FF/fj)=1/4, et proba d'avoir une fille et un garcon ( = P(FG/fj) + P(GF/fj) )=1/2

3) ici utilise le théorème de Bayes
P(vrai jum/GG)= ( P(GG/vj)xP(vj) ) / ( P(GG/vj)xP(vj)+ P(GG/vj barre)xP(vj barre) )

avec P(vj)=p
P(GG/vj)=1/2
P(vj barre)=P(fj)=1-p=q
P(GG/vj barre)=P(GG/fj)=1/4

tu fais pareille pour les autres

Bon courage ! heureux

Tuteur stagiaire en UE4

Par nicolasss le 31/10/2011 à 14h18 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Salut

Merci pour ta réponse,
ce que je ne comprends pas c'est qu'on nous a donné dans la correction du TD l'arbre suivant :

Image

Mais dans ce cas " l'ordre " d'arrivée des jumeaux n'est pas important non ? ..
Jespère etre claire sinon j'essayerai de reformuler
Par Dingo le 31/10/2011 à 15h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
...
nicolasss
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Ton schéma représente la probabilité dans le cas des faux jumeaux, et en effet l'ordre n'a pas d'importance. Ce qu'il faut voir, c'est que dans le cas des faux jumeaux, tu as 2 facons differentes pour avoir "1 garcon + 1 fille", donc 1/4 + 1/4 =1/2.

Tuteur stagiaire en UE4

Par nicolasss le 31/10/2011 à 18h45 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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