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[UE 4] Sabatier/Intervalles de confiance | ... | Hypothèses pour les intervalles de confiance(Tuteurs remerciés)

Question

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seb
Tuteur simple
Pharmacie Montpellier
Bonjour,

Je reviens de TD et un truc dit par le chargé de TD me dérange... Je m'explique... Il nous a dit que, à chaque fois que l'on a un n inférieur à 30, on fait TOUJOURS des hypothèses pour les IC. Jusque la, ca va... Par contre, il nous dit que l'hypothèse est toujours la même : l'hypothèse de NORMALITÉ. Je suis d'accord pour la proportion, la variance avec sigma connu... Par contre, pour l'IC de la variance (ou l'on utilise la table du Chi deux) et de la moyenne avec sigma inconnu (ou l'on utilise la table de Student), on doit aussi faire l'hypothèse que la variable suit une loi Normale ?? (Car je pensais que l'on faisait l'hypothèse que la variable suivait la loi correspondant à la table que nous utilisons pour calculer l'intervalle...)

Je me doute que mes propos ne sont pas très clairs... Si tel est le cas, je viendrai en salle.. Sinon, merci de m'éclairer...

Bonne journée oeil

« Un baiser est la juxtaposition anatomique de deux muscles orbiculaires en état de contraction »
Cary Grant.

Par seb le 29/09/2011 à 13h56 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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nicolasss
Tuteur responsable
Médecine Montpellier
Salut Seb

Si n>30, il n'y a pas besoin de formuler d’hypothèses de normalité, car d'après le théorème central limite, ta loi tend vers une loi normale.

En revanche, si n<30, le théorème centrale limite ne te donne pas assez d'informations. Je m'explique, certaines lois tendent très rapidement vers une lois normale (pour un n très petit), alors que pour d'autres il faut attendre un n plus grand.

Dans l'idéal il faudrait tracer la courbe et voir si elle "se rapproche" de la loi normale. Mais comme ce n'est pas toujours faisable, tu vas te contenter d'admettre que ta loi suit une loi normale. C'est juste une hypothèse.

Ainsi, tu pourra utiliser les tables de Chi² ou Student. L’hypothèse de normalité est indispensable car ces deux lois sont basées sur la lois normale.

Mais attention, en aucun cas ta variable ne suit une lois de Student ou de Chi², elle suit une loi Normale. Les lois de Student ou de Chi², te donnent juste une bonne approximation quand n est petit.

Nicolas DUBOIS
Etudiant en DFGSM3 à l'UFR Médecine Montpellier
Tuteur qualifié de l'ATM²
Responsable de matière en UE4

Par nicolasss le 02/10/2011 à 20h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Nimois
Membre
Médecine Nîmes
Bonjour,
Donc si j'ai bien compris X barre suit une LN et (X barre - mu)/(S / racine carrée de n) suit une loi de Student de ddl n-1 ?
Mais excepté ça, moi aussi j'ai un petit problème avec ces histoires d'hypothèses (sur lesquelles Mr Sabatier a l'air de beaucoup insister). Au QCM 15 on nous dit que l'hypothèse à faire est que l'on est en présence de "n variables aléatoires indépendantes et de même loi LN". Soit, je veux bien.
Mais à ce moment là, on aurait pu dire qu'au QCM 12, au lieu de mettre la réponse A (Vrai), on répondait D (Vrai mais en rajoutant des hypothèses) en rajoutant comme hypothèse que ici aussi on est en présence de "n variables aléatoires indépendantes et de même loi LN" non ?
En fait je comprends pas ce concept d'hypothèses : j'ai l'impression qu'on peut toujours en mettre vertige

Aka "Ter_Schi"

"Un jour Chuck Norris voulut matérialiser l'infiniment précis, il créa les réponses du Tuto"
"Pas de soins sans confidences, de confidences sans confiance, de confiance sans secret"


Par Nimois le 02/10/2011 à 22h02 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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nicolasss
Tuteur responsable
Médecine Montpellier
Coucou

J'ai peur de pas pouvoir trop t'aider, car je n'ai pas les QCM dont tu parles.

Vu que tu as l'air d'avoir pas mal de questions, je te conseilles d'aller voir un tuteur en vrai, ce sera plus simple et il t'expliqueras mieux. rire

Bon courage !



Nicolas DUBOIS
Etudiant en DFGSM3 à l'UFR Médecine Montpellier
Tuteur qualifié de l'ATM²
Responsable de matière en UE4

Par nicolasss le 02/10/2011 à 22h16 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Nimois
Membre
Médecine Nîmes
C'était un QCM où l'on note que le % de sujets ayant le groupe sanguin A pour une certaine classe d'âge est de 40%. Après avoir fait un échantillonnage sur 600 personnes le calcul de l'intervalle de confiance, à 95%, du nombre de personnes ayant le groupe sanguin A est [216;264]. Et on nous demande s'il est
a) Vrai
b) Faux
c) Impossible (la nuance est assez difficile langue )
d) Vrai mais en rajoutant des hypothèses
e) Autre

Il se trouve qu'effectivement les valeurs de l'IC sont correctes. Mais j'ai envie de dire que l'on peut mettre la D en rajoutant que les n var sont indépendantes (et suivent une LB) non ?

Désolé je ne suis pas sûr de pouvoir venir à la fac cette semaine. Mais si c'est trop compliqué par internet, dis-le mois, je me débrouillerai pour aller en salle tuto

Aka "Ter_Schi"

"Un jour Chuck Norris voulut matérialiser l'infiniment précis, il créa les réponses du Tuto"
"Pas de soins sans confidences, de confidences sans confiance, de confiance sans secret"


Par Nimois le 02/10/2011 à 22h43 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Vltdff
Tuteur responsable
Médecine Montpellier
Salut Nimois,

Il n'y a pas besoin de faire d'hypothese quand tu cherches l'intervalle de confiance pour une loi binomiale.

oeil

Valentin DUFFIEUX, Tuteur Qualifié d'UE 4 à l'ATM², étudiant en DFGSM 3.

Par Vltdff le 03/10/2011 à 17h02 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Nimois
Membre
Médecine Nîmes
Ah bon ... langue
Donc si on résume, quand doit-on faire des hypothèses ?
Merci heureux

Aka "Ter_Schi"

"Un jour Chuck Norris voulut matérialiser l'infiniment précis, il créa les réponses du Tuto"
"Pas de soins sans confidences, de confidences sans confiance, de confiance sans secret"


Par Nimois le 03/10/2011 à 17h22 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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HQY
Tuteur simple
Médecine Montpellier
on n'a pas besoin de l'hypothèse ici, car n est supérieur à 30.
pour un grand échantillon, on peut considérer que X variable suit une loi normale (théorème central limite)
Par HQY le 08/10/2011 à 21h08 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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agatoune_34
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour :)
Je relance car je ne comprends pas la correction du QCM 9 de la colle n°2 de cette année. Je retranscris l'énoncé :
On mesure la glycémie dans un service qui traite 15 patients diabétiques. On suppose que la distribution des valeurs suit une loi normale (après il y a des valeurs qui sont données mais elles ne sont pas utiles pour la question que je me pose)

L'item D : "l'hypothèse de normalité est indispensable afin de calculer l'IC de l'espérance" a été corrigé faux. La justification : "si n>30, l'hypothèse de normalité n'est pas obligatoire"

Or ici, on a bien n<30, donc pourquoi on applique pas l'hypothèse de normalité ?!

Merci !!
Par agatoune_34 le 18/11/2012 à 09h11 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Berenice
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Bonjour,

Tu n'es pas la seule à qui cet item a posé problème. En fait, il fallait le comprendre au sens général, sans relation avec l'énoncé. Et dans ce cas-là, c'est bien faux, puisque la formulation de l'hypothèse de normalité va dépendre de la taille de l'échantillon concerné.
L'item n'est pas très explicite, il aurait fallu préciser "de manière générale..." ou quelque chose du genre, je te l'accorde.

L'essentiel est que tu aies compris le raisonnement, il n'y aura aucune ambiguité du genre au concours, donc si tu as compris le principe, c'est tout bon pour toi. Bonne journée! :)
Par Berenice le 18/11/2012 à 12h34 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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agatoune_34
Membre
Médecine Montpellier
D'accord, merci beaucoup alors :)
Par agatoune_34 le 18/11/2012 à 13h08 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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