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Question

...
Salamandre
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour! Dans les exemples du poly de Delarbre à un moment on doit calculer la vitesse en B d'un solide de masse m 500g qui glisse de A à B sans frottements sur une piste circulaire d'un rayon de 1m. Il part d'un point A avec une vitesse nulle.

Du coup jai compris toute cette partie:

Ea = Ec
<=> Eca + Epa = Ecb + Epc
<=> 1/2mVa² + mgHa = 1/2mVb² + mgHb or Va = 0 donc
<=> m.g.ha = 1/2m.Vb + m.g.hb

Et là je comprends pas par quels mécanismes on passe à l'étape suivante:

Vb² = 2.g.(ha-hb) et pourquoi dans l'étape d'apres ha-hb=1 .

Quelqu'un peut m'expliquer? Ca doit etre tout bete.
Merci!
Par Salamandre le 03/09/2016 à 13h01 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponse

...
Mumu.MD
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut !

Donc si on reprend là où tu t'es arrêté, on en est à:
<=> m.g.Ha= 1/2.m.Vb² + m.g.Hb

Pour passer à l'étape suivante, tu vas faire passer les m.g.h du même côté afin de factoriser par m.g donc :
<=> m.g.Ha - m.g.Hb = 1/2.m.Vb²
<=> m.g.(Ha-Hb) = 1/2.m.Vb²

Du coup, tu peux voir que tu peux simplifier tes m de chaque côté puisque la masse du solide reste la même, et ensuite tu isoles ton Vb² :
<=> g.(Ha-Hb) = 1/2.Vb²
<=> Vb²= 2.g.(Ha-Hb)

Ensuite tu passes à la racine pour trouver Vb.

En ce qui concerne Ha-Hb, tu places un repère de tel sorte à ce que Ha=0 (ce qui équivaut à ton axe des abscisses), du coup tu sais que tu vas te retrouver avec -Hb. On te dis que le cercle (qui montre la trajectoire) à un rayon de 1m, ce qui veut dire que OB = 1m. Du coup si OA est ton axe des abscisses, alors OB sera ton axe des ordonnées, et donc ton point B se trouvera à -1, ce qui explique que Ha-Hb = 0-(-1) = 1

J'espère que ça t'éclairera un peu mieux :)
Par Mumu.MD le 04/09/2016 à 21h29 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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