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[UE 4] Sabatier | Loi binomiale/normale | Application de la loi normale problématique(Tuteurs remerciés)

Question

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Calyax
Membre
Médecine Nîmes
Bonjour ! En faisant les annales, j'ai trouvé deux exercices de Sabatier que je n'arrive pas à faire :/
Je vais en mettre un par un ici pour éviter d'ouvrir deux même questions :c)

Premier exercice :

On veut calculer l'intervalle de confiance, à 95%, de la moyenne de pression artérielle diastolique ( PAD). Pour cela, on a mesuré la PAD sur un échantillon de 10 sujets sains. On suppose que la variable PAD suit une loi normale. On note xi les mesures obtenues et on donne Σ10i=1 xi = 63,09 et Σ10i=1 x2i = 424,98

A) il faut supposer vérifiées d'autres hypothèses pour calculer l'intervalle de confiance -> je ne pense pas mais en soit je ne vois pas pourquoi neutre

B) si les conditions d'application sont vérifiées, l'intervalle de confiance à 99% est donné par ( 5,11 ; 7,51 ) à 10-2 prés.

C) " " à 95% est donné par ( 5,07 ; 7,55 ) à 10-2 prés.

D) si la taille de l'échantillon augmente, les autres paramètres étant inchangés et les conditions d'application vérifiées, l'intervalle de confiance est plus grand.

E) Si le risque augmente, les autres paramètres étant inchangés et les conditions d'application vérifiées, l'intervalle de confiance est plus petit.

Don voici le premier. Je demanderai le prochain après heureux
Merci beaucoup !!
Par Calyax le 02/09/2016 à 15h36 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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Nicodelespi
Tuteur admin
Médecine Montpellier
Bonjour,
Pour l'item A, il faut que tu supposes que ta variable, ici, la Pression Artérielle suit une loi normale car n<30.
Si n etait supérieur a 30, tu n'aurais pas à faire cette supposition puisqu'on considerera alors que c'est automatique. Pour n assez grand, toutes les lois tendent vers des lois normales
Par Nicodelespi le 07/09/2016 à 22h29 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Calyax
Membre
Médecine Nîmes
D'accord donc A faux puisque la seule solution est la loi normale puisque n > 30. Okay, mais concernant A et B ? Parce que je les ai fait en utilisant la loi normale vu que je supposais A faux mais je finissais toujours par trouver des valeurs improbables triste
Merci pour ta réponse ^^
Par Calyax le 08/09/2016 à 08h32 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Bluues
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Bonjour,

Pour l'item A, comme on a un n<30 i faut faire une hypothèse de normalité. C'est la condition nécessaire pour un "n" dit petit.

Pour l'item B, il faut que tu utilise la formule de l'intervalle de confiance de l'espérance avec une loi normale avec le parametre "t" lu dans la table de Student à n-1 ddl, c'est a dire à 9.
De plus, dans cette formule tu as besoin d'avoir la moyenne, donc tu vas la trouver grâce à la somme des xi.
Puis tu as besoin de l'écart type dans la population que tu vas calculer avec la somme au carré des xi. Pour cela, tu divisera la somme des xi au carré par n puis tu soustraies la moyenne au carré. Comme expliqué dans le cours de Sabatier.
Normalement avec ces éléments, tu devrais retrouver le bon intervalle.

N'hésite pas si je ne suis pas assez clair!
Par Bluues le 09/09/2016 à 20h22 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Calyax
Membre
Médecine Nîmes
Bonsoir !

Merci beaucoup pour ta réponse ! J'ai pu trouvé. Mais j'ai une dernière question. En faisant les calculs, j'ai trouvé B faux mais pour C j'hésite parce que j'ai trouvé comme intervalle ( 5,07 ; 7,54 ) et il demande 7,55. C'est tellement proche que je me dis que j'ai fait une erreur :s
Ou pas, c'est peut-être un stratagème mais peux-tu me confirmer s'il te plaît ?

Et aussi concernant la C et la D, je vois pas trop comment interpréter ces questions confus Je pense que E est vrai et D faux mais je suis pas certaine.

Encore merci lol
Par Calyax le 11/09/2016 à 22h29 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Lehcim
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Bonjour !

Pour la C : ils ne font pas de pièges comme ça si tu trouves 5,07 et 7,54 il est possible qu'à un moment dans ton calcul tu ai arrondi. Vérifies que tu as bien utilisé les valeurs exactes et tu n'arrondis qu'à la fin.

Pour la D : c'est Faux, si ton échantillon augmente, l'intervalle est plus précis (note que c'est pour ça qu'on préfère avoir des populations plus grandes. ça varie en sens inverse, plus on a de monde, moins on a de risque de faire des erreurs.

Pour la E : c'est Vrai, plus tu prends de risque, plus ton intervalle est petit et avec moins de chance que la vraie valeur soit dedans.

Dis moi si je n'ai pas été assez claire et Bonne journée !
Par Lehcim le 12/09/2016 à 10h35 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Calyax
Membre
Médecine Nîmes
Effectivement j'ai tout arrondi caca
En refaisant bien les calculs j'ai trouvé 7,55.
Merci ! lol

Par Calyax le 15/09/2016 à 14h37 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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