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[UE 4] Dujol probabilités | ... | Proba avec nombre à trouver inconnu ...(Résolue)

Question

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Ecchymose
Membre
Médecine Montpellier
Bonsoir!
Il vient de me venir une idée assez bizarre,
Admettons que l'on veuille calculer la chance de faire un qcm au hasard et tout juste, comme peut-on s'y prendre ?
Pour calculer le nombre de combinaison on utilise :n!/(n-p)!p! avec n=5 possibilités de réponses. Mais que vaut p, puisqu'on ne sait pas combien de case on va cocher ? Il faut en déterminer un nombre obligatoirement peut être?
Merci, et non , je ne vais pas m'amuser au loto au (ssssss) ^^"
Par Ecchymose le 09/09/2011 à 22h55 - Avertir les modérateurs

Réponses

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BigBrother
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Je suis pas tuteur d'ue 4, mais en attendant une réponse certifié, voilà mon explication:

Pour avoir une probabilité, il faut faire la somme des possibilités.
Les différentes possibilités qu'un QCM soit valide sont donc:
le qcm a 1 proposition juste ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 0 (F).
Si le qcm a 1 proposition juste c'en est donc 1 parmi 5 (ABCDE) (n=5 et p=1)
Si il ya a 2 proposition juste 2 parmi 5 (n=5 et p=2) etc...
jusqu'a 0 (1 possibilité: F)

On a donc la somme des possibilités: (1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 1/1) ==>5+10+10+5+1+1=32

1 chance sur 32 donc
Par BigBrother le 10/09/2011 à 00h36 - Avertir les modérateurs
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Ecchymose
Membre
Médecine Montpellier
Comme ça, ça parait logique ! Merci !!
Par Ecchymose le 10/09/2011 à 18h08 - Avertir les modérateurs
...
bb66rock
Membre
Médecine Montpellier
Salut !

Désolé de relancer la question mais y a un truc qui me tourne dans la tête en lisant ton explication BigBrother ^.^

Tu dis bien (et j'avais aussi réfléchi ainsi) que
Auteur : BigBrotherPour avoir une probabilité, il faut faire la somme des possibilités.


Il y a donc, comme tu le démontres, 6 façons de faire un QCM juste : répondre 1 item, répondre 2 items, répondre 3 items, répondre 4 items, répondre 5 items, répondre F.

On peut répondre sans considérer l'ordre étant donné qu'on est devant un QCM donc on va faire une combinaison.

(je passe les calculs pour la suite je mettrais le résultat je vais écrire juste avant la formule générale d'une combinaison et deux propriétés qui nous serviront pour ceux qui passeraient sur le site sans le cours sous les yeux)

Auteur : Formules du cours

Combinaison de p parmi n = n! / [(n-p)!p!]

Combinaison de n parmi n = 1

Combinaison de 1 parmi n = n


Cependant tu considères que F est à l'écart dans ton raisonnement, moi j'aurais plutôt considéré que l'on ne peut en tout premier lieu faire le choix qu'une seule fois entre A, B, C, D, E ou F devant sa copie, parmi 6 items possibles, soit

1 choix parmi 6 (n=6 et p=1), ce qui ferait 6 possibilités

puis que l'on peut permuter entre les 5 autres items (A, B, C, D, E) puisque si l'on choisi F on ne peut pas choisir les 5 autres et inversement si l'on commence a choisir l'un des 5 autres on ne peut plus choisir F (et la possibilité de choisir F est incluse dans le choix initial entre les 6 items A, B, C, D ,E ou F lorsqu'on commence devant sa copie)

1 choix parmi 5 (n=5 et p=1), ce qui ferait 5 possibilités

2 choix parmi 5 (n=5 et p=2), ce qui ferait 10 possibilités

3 choix parmi 5 (n=5 et p=3), ce qui ferait 10 possibilités

4 choix parmi 5 (n=5 et p=4), ce qui ferait 5 possibilités

5 choix parmi 5 (n=5 et p=5), ce qui ferait 1 possibilité


Soit au final (6+5+10+10+5+1) 37 possibilités de répondre correctement donc une probabilité de 1/37.


Voilà j'aimerais savoir si mon raisonnement tient la route ^.^
Par bb66rock le 18/09/2011 à 19h49 - Avertir les modérateurs
...
Vltdff
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut !

Je ne vois pas d'erreur dans ton raisonnement bb66rock !

A bientôt en séance !
Par Vltdff le 29/09/2011 à 16h54 - Avertir les modérateurs

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