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[UE 4] Loi binomiale | ... | Loi binomiale(Résolue)

Question

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Mochi
Membre
Pharmacie Montpellier
"QCM n°12 : Une solution contient 10^6 bactéries par litre. On prélève 1mm3 de cette solution, et l’on note par X le nombre de bactéries dans ce prélèvement. Après calcul, en utilisant une loi de Poisson, on trouve que : P(X = 0) = 0.3679 (à 10-4 près).
A. Le calcul précédent est vrai.
B. On peut réaliser l’approximation de la loi de X par une loi de Poisson.
C. Avant approximation éventuelle, X suit une loi Binomiale.
D. Avant approximation éventuelle, X suit une loi Normale.
E. On peut réaliser également une approximation par une loi Normale.
F. Toutes les propositions précédentes sont fausses."

En faisant la séance 6 de 2012-2013 je suis restée bloquée sur ce QCM. J'ai compris qu'à la base c'était une loi binomiale, ensuite ça peut sembler bête mais je n'ai pas réussi à définir " p " et " n ". x) Au départ je pensais que n = 10^6 et du coup p = 10^-6 parce que dans 1mm3 on a 1 bactérie mais ils disent que la variable correspond au nombre de bactéries " dans le prélèvement " et j'avoue que ça m'a un peu embrouillé.

Enfin je n'ai pas très bien compris pourquoi on ne pouvait pas approximer par une loi normale. C'est parce que n*p < 5 qu'on ne peut pas (vu que n >> 30) ?

Merci d'avance (:
Par Mochi le 03/12/2015 à 22h01 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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Victoria. L
Tuteur responsable
Pharmacie Montpellier
Coucou, le QCM 12 de la séance 6 de 2012/2013 ne correspond pas du tout à ce QCM >< (il 'agit d'une séance d'épidémio), du coup est ce que tu eux vérifier à quelle séance appartient ce QCM et relancer la question stp ? :)
Par Victoria. L le 08/12/2015 à 16h08 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Mochi
Membre
Pharmacie Montpellier
Ok ! :) Voici le lien ce sera plus pratique comme ça : http://www.lafed-um1.fr/statique/archives/2012-2013/UE4-annee20122013/UE4-annales-s1.pdf
Par Mochi le 08/12/2015 à 20h34 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Victoria. L
Tuteur responsable
Pharmacie Montpellier
Re !
Alors reprenons dans l'ordre :
Dans 1L tu as 10^6 bactéries
Dans ton prélèvement de 1mm3 (soit 10-6L) tu as donc 1 bactérie (produit en croix).
Du coup X suit une loi binomiale de paramètres :
n = 10^6 et p = 1/10^6

Après quand tu fais le calcul P(X=0), tu trouves (en simplifiant) :
(1-p)^10^6 = 0,3679 --> (1-1/10^6)^10^6 = 0,3679

J'espère que ma réponse va t'aider, n'hésites pas à relancer sinon :)
Bon courage !
Par Victoria. L le 09/12/2015 à 14h05 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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