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[UE 4] dujols et sabatier | concours 2013-2014 | qcm 4, 5(Tuteurs remerciés)

Question

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jean951
Membre
Pharmacie Montpellier
Salut,

Je faisais le concours de l'année dernière et impossible de comprendre ces 2 QCMs.

Le premier on nous dit que une maladie induit une immunité chez 50% des patients atteints. Et qu'elle a atteint en pourcentage de population non immunisé en 2011 20%, en 2012 18% et en 2013 30%. On nous demande le pourcentage total de sujets susceptibles d'être atteints en 2012, le pourcentage total de sujets atteints en 2014. Et en fin le pourcentage total de sujet immunisés en fin de 2012.

Le deuxième on nous donne une fonction : f(x)= 0 si x < x0 sinon f(x)= K/x^3
On nous demande de trouver K et l'espérance mais je n'arrive pas à faire l'intégrale vu qu'on a pas les bornes...

Merci d'avance !
Par jean951 le 05/12/2014 à 15h52 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponses

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guilhemserane
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Pour le QCM 4 ( selon moi car je n'ai pas la correction officielle et détaillée du concours ):

20% de la population atteinte en 2011 soit 10% d'immunisés et 90% de susceptibles d'etre atteints pour 2012.

18% d'atteints parmi les non immunisés en 2012, soit 16,2% de la population générale dont la moitié soit 8,1% immunisés supplémentaires.
soit 18,1% immunisés et 81,9% susceptibles d'etre malades pour 2013.

30% des non immunisés tombent malades, soit 24.57% de la population générale. dont la moitié soit 12.285% immunisés supplémentaires.

un total donc de 30.385% de la population générale immunisé aprés ses 3 années.



a) en 2012 90% peuvent etre atteints
b) vrais c'est les non immunisés
c)on n'en sait rien !
d)fin 2012 18.1% d'immunisés
e)fin 2013 30.385% d'immunisés
Par guilhemserane le 09/12/2014 à 18h06 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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Chloe2
Tuteur simple
Médecine Montpellier
Salut!
Pour le deuxième il faut calculer l'intégrale de f(x) de x0 à l'infini (puisque f(x)=0 dès qu'on est inférieur à x0):
L'intégrale de k/x^3 est : F(x)=-k/2x²
Il faut calculer F(+infini) - F(x0) :
Comme on ne peut pas connaitre la valeur de F(+infini), on va chercher à savoir vers quoi il tend: Si x tend vers +infini alors 2x² tend aussi vers + infini. Donc 1/2x² tendra vers zero! On va pouvoir le négliger dans le calcul!
ça nous donne F(+infini) - F(x0) environ égal à 0-F(x0):
Donc maintenant on résout :
F(+infini) - F(x0)=1
0 - F(x0) = 1
-(-k/2x0²) = 1
D'où k=2x0²
Voilà j'espère que ça t'a aidé, n'hésite pas à relancer si c'est pas clair! Bon courage
Par Chloe2 le 09/12/2014 à 19h30 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte
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jean951
Membre
Pharmacie Montpellier
Ok c'est très clair ! Merci beaucoup
Par jean951 le 09/12/2014 à 21h00 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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