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[UE 4] Lois de probabilites | Estimation d'une loi de Poisson par une loi normale | Pourquoi lorsque l'on fait l'approximation d'une loi de poisson par une loi normale P(X=30) n'est pas nulle ?(Résolue)

Question

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laylatess
Membre
Médecine Montpellier
Bonjour!
Dans l'annale du tuto de 2012-2013 / seance 3/qcm3/item A....
Lorsque l'on fait l'approximation de notre loi de Poisson (qui certe est une loi discrete) par une loi normale , P(X=30)=P(29.5<=X<=30.5) mais il me semblait que pour une loi continue, la probabilite en un point etait nulle... donc je comprends bien la notion de correction de continuité quand la proba demandee est superieur ou inferieur mais cette correction de continuité doit aussi s'appliquer en un point ?
Je sais pas si j'ai su me faire comprendre dans mes propos.... ;))
Merci pour cet eclaircissement ;)
Par laylatess le 26/09/2014 à 15h42 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

Réponse

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elisabeth66
Tuteur responsable
Médecine Nîmes
Bonsoir, en fait pour une loi discrète et donc pour la loi de poisson tu peux calculer la probabilité de p (X)=30. Mais comme tu le dis pour une loi continue et donc la loi normale P (X) = 30 vaut 0. C est pour cela qu on fait la correction de continuité. La proba d un nombre qu on pouvait calculer avec une loi discrète devient la proba d'un petit intervalle pour une loi continue. Sinon l approximation d'une loi discrète par une loi continue n'aura as vraiment d'intérêt puisse que on ne pourrait plus calculer les mêmes probabilités.
Par elisabeth66 le 26/09/2014 à 20h35 - Avertir les modérateurs Non respect de la charte

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